Question

(ENEM 2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

Answer 1

Resposta:

32,00 reais.

Explicação:

De duas formas a despesa pode ser escrita de acordo com o valor x que se pago por cada uma das 55 pessoas no  final. No acerto, a despesa D pode ser escrita por D = 55x. No acerto inicial, cada uma das 50 pessoas estava pagando X-7 reais e estava faltando 510 reais para completar o valor da despesa, assim D = 50 X-7 + 510. As duas equações na distributiva da :

 50x – 350 + 510 = 55x.

5x = 160, x = 32 reais.