Question

ENEM/2009 (PROVA CANCELADA) 39 ANGLO VESTIBULARES ▼Questão 57

Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40

segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5 segundos para a amarela e 70 segundos para a

vermelha. Ao se aproximar do semáforo, um veículo tem uma determinada probabilidade de encontrá-lo na

luz verde, amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabi-
lidade de encontrá-lo com uma dessas cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas

fica acesa.

Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes ao dia, de maneira aleatória e independente

uma da outra. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse semáforo com a luz verde acesa nas du-
as vezes em que passar?

A) 1/25

B) 1/16

C) 1/9

D) 1/3

E) 1/2

Answer 1

A probabilidade de o motorista encontrar o semáforo com a luz verde é dada por $\frac{25}{25 + 5 + 70}$ = $\frac{1}{4}$.

A probabilidade de encontrar o semáforo duas vezes com a luz verde é $(1/4)^{2}$ = $\frac{1}{16}$.

Alternativa: B.

Answer 2

É B) 1/16 provável que um motorista encontre tal semáforo com o sinal verde em ambas as vezes que passar.

O enunciado da questão nos indica que a probabilidade de que o semáforo apresente uma ou outras luzes de determinadas cores é proporcional ao tempo em que elas se apresentam.

Logo, sabendo que 1min40seg = 100 seg, temos para um ciclo as seguintes relações de probabilidade:

LUZ VERDE = p(VD) = 25/100 = 25%

LUZ AMARELA = p(AM) = 5/100 = 5%

LUZ VERMELHA = p(VM) 70/100 = 70%

Como trata-se da probabilidade de que um mesmo evento ocorra duas vezes, devemos elevar p(VD) à segunda potência: 25% x 25% = 6,25% ou 1/16.

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Espero ter ajudado, um abraço! :)