(ENEM 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura pode ser calculada através de a) Quais os triângulos podemos formar com vértices em três desses pontos? b) Cada triângulo corresponde a um arranjo ou a uma combinação dos 4 pontos tomados três a três? c) um arranjo e uma permutação, respectivamente. d) duas combinações. e) dois arranjos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Assim a sequência correta corresponde á Opção - a) Combinação e Arranjo Simples
no seu gabarito as opções (a) e (b) não fazem sentido nem pertencem á questão proposta
Explicação passo-a-passo:
.
Raciocinando:
=> Teremos em primeiro lugar que selecionar 4 times dos 12 possíveis
..donde resulta C(12,4)
...note que a "ordem de escolha" NÃO É importante neste caso
...pois apenas importa saber quantos "grupos de 4" times se podem organizar
=> Em segundo lugar temos que saber qual joga no seu campo e qual é o visitante
..donde resulta A(4,2)
...note que aqui a "ordem de escolha" É importante
...pois não é a mesma coisa jogar em casa ...ou ser visitante
Assim a sequência correta corresponde á Opção - a) Combinação e Arranjo Simples
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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