Question

Enem 2009- Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3km x 2km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dafo o maior valor da área de extenção de ouro, os imãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.
Em relaçao à partilha proposta, constata-se que a porcentagem de área do terreno que coube a joão corresponde, aproximadamente, a:
(considere- raíz de 3/3= 0,58)

Obs*: Boa noite! Gostaria que alguém me explicasse, a resolução deste problema. Eu compreendo que a parte do ângulo, ficou dividida em 30 graus. Que a área do terreno total é de: 6 km, etc.
Mas gostaria de saber o modo certo de se chegar ao resultado.
Desde já agradeço!

Answer 1

A porcentagem de área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a 19%.

Como cada filho ficou com a terça parte da área de extração, então o ângulo de cada setor corresponde a 90/3 = 30°.

Observe o terreno do João.

Ele possui o formato de triângulo retângulo, sendo que um dos catetos mede 2 km.

Vamos considerar que o outro cateto seja x.

Como o ângulo oposto a x é igual a 30°, então utilizaremos a tangente:

tg(30) = x/2

√3/3 = x/2

O enunciado diz para considerarmos que √3/3 = 0,58. Então,

0,58 = x/2

x = 1,16 km.

Portanto, a área do terreno do João é igual a: 1,16.2/2 = 1,16 km².

A área total do terreno equivale a 2.3 = 6 km². Se é a área total, então 6 km² equivalem a 100%.

Considere que 1,16 km² equivalem a y.

Utilizando a Regra de Três Simples:

6 = 100

1,16 = y

6y = 116

y = 19,3333...

ou seja, aproximadamente 19%.

Para mais informações sobre área, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/256581

Answer 2

Resposta:

A área do terreno de João pode ser calculada por b⋅h/2 = AE⋅AD/2 = AE.2/2 = AE.

Utilizando a relação trigonométrica da tangente, tem-se que tg 30° = cateto oposto/cateto adjacente = AE/2 = √3/3 = 0,58.

Logo AE = 1,16 km e a área que coube a João foi de 1,16 km².

A área total é de 2.3 = 6 km². A parte que coube a João corresponde a 1,16/6 = 0,193 = 19,3%.

Aproximadamente 19%.

Explicação passo a passo:

Marca como melhor resposta pfv