(ENEM 2008 ) 9 A figura ao lado mostra um reservatório de água na forma de um cilindro circular reto, com 6 m de altura. Quando está completamente che? heeelllpppp :)
Soluções para a tarefa
V = 900X500 = 450.000l,
Sabemos que:
1M³ ----------- 1000l
Então V = 450.000l = 450 m³
V = 450m³
10% de 450m³ corresponde a 45m³, que é valor economizado, descartando a alternativa "A".
Na alternativa "B" fala na altura que ficaria o nível da água economizada no reservatório. Pois bem:
O volume de um cilindro é dado por:
V = pir²h,
Donde,
pi = 3,14...
r = raio
h = altura
não sabemos de quanto é o raio, mas conhecemos a altura e o volume. Então façamos:
V = pir².6
450 = 6pir²
pir² = 450/6
pir² = 75
Agora é só pegar o volume economizado e ver o quanto de altura ficou, assim
Vecon = 45m³
V = pir²h
45 = 75.h
h = 45/75
h = 0,6m
Convertendo 0,6m para cm, fica:
60 cm
Nessa situação, a altura do nível da água que sobrou no reservatório, no final do dia, foi igual a 60 cm.
Completando a questão:
Quando está completamente cheio, o reservatório é suficiente para abastecer, por um dia, 900 casas cujo consumo médio diário é de 500 litros de água. Suponha que, um certo dia, após uma campanha de conscientização do uso da água, os moradores das 900 casas abastecidas por esse reservatório tenham feito economia de 10% no consumo de água.
Nessa situação,
a) a quantidade de água economizada foi de 4,5 m³.
b) a altura do nível da água que sobrou no reservatório, no final do dia, foi igual a 60 cm.
c) a quantidade de água economizada seria suficiente para abastecer, no máximo, 90 casas cujo consumo diário fosse de 450 litros.
d) os moradores dessas casas economizariam mais de R$ 200,00, se o custo de 1 m³ de água para o consumidor fosse igual a R$ 2,50.
e) um reservatório de mesma forma e altura, mas com raio da base 10% menor que o representado, teria água suficiente para abastecer todas as casas.
Solução
Vamos analisar cada afirmativa.
a) De acordo com as informações, o consumo médio é de 500 litros.
Então, 900 casas consumirão, no total, 900.500 = 450000 litros.
Diminuindo em 10% o consumo de água, isso corresponderá a 45000 litros, que é equivalente a 45 m³.
A afirmativa está errada.
b) Pelos cálculos do item anterior, temos que a capacidade do reservatório é de 450 m³ para 6 metros de altura.
Então, 45 m³ está para 60 centímetros.
A afirmativa está correta.
c) A quantidade de água economizada é de 45000 litros, como visto anteriormente.
Então, se uma casa economiza 450 litros, 100 casas economizarão 45000 litros.
A afirmativa está errada.
d) Os moradores economizarão R$3,75.
A afirmativa está errada.
e) Se diminuirmos o raio do cilindro, então a sua capacidade diminuirá também.
A afirmativa está errada.
Para mais informações sobre cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/17982681
