Encontre x no intervalo [0;2π] sendo
2SEN^2y -SENy -1=0
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
2sen²(y) - sen(y) - 1 = 0
Substitua sen(y) por uma incógnita qualquer:
2a² - a - 1 = 0
2a² +a - 2a - 1 = 0
a( 2a + 1 ) -( 2a +1 ) = 0
( a - 1 )( 2a + 1 ) = 0
Para que o produto seja zero, um dos fatores deve ser zero:
a - 1 = 0
a = 1
____________
2a + 1 =
a = -1/2
___________________________________________
Devolva os valores a sen(y):
sen(y) = 1
y = 90° ou π/2
_________________
sen(y) = -1/2
Há dois valores:
y = 210° ou 7π/6
y = 330° ou 11π/6
Substitua sen(y) por uma incógnita qualquer:
2a² - a - 1 = 0
2a² +a - 2a - 1 = 0
a( 2a + 1 ) -( 2a +1 ) = 0
( a - 1 )( 2a + 1 ) = 0
Para que o produto seja zero, um dos fatores deve ser zero:
a - 1 = 0
a = 1
____________
2a + 1 =
a = -1/2
___________________________________________
Devolva os valores a sen(y):
sen(y) = 1
y = 90° ou π/2
_________________
sen(y) = -1/2
Há dois valores:
y = 210° ou 7π/6
y = 330° ou 11π/6
BIANCA1233456789:
mas como você que o y é igual a 210° ou 330° ???
soube*
sen(30°) = 1/2. Daí você vai encontrar os valores negativos do seno no terceiro e quarto quadrante, daí basta fazer 180° + 30° = 210°
e no quarto quadrante, 360° - 30° = 330°
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