Question

encontre uma solução para o seguinte sistema x + 2Y = 12 e x elevado a 2 + 2Y = 42​

Answer 1

Resposta:

(x,Y) = (-5;17/2) ou (6;3)

Explicação passo-a-passo:

Equação 1 - > 2Y = 12 - x

Equação 2 -> x^2 + (12-x) = 42

Pela equação 2 -> x^2 - x - 30 =0

x = 6 ou x=-5

para x = 6:

Y = 6 -(6/2) = 3

Para x=-5:

Y = 6-(-5/2) = 17/2

Answer 2

A solução desse sistema de equações é {- 5, 17/2} ou {6, 3}.

Sistema de equações

O sistema apresentado é:

{x + 2y = 12

{x² + 2y = 42

Para eliminar a variável y, multiplicaremos a primeira equação por (-1) e depois somaremos as duas equações:

  {- x - 2y = - 12

+ {x² + 2y = 42

- x + x² + 0y = 30

x² - x = 30

x² - x - 30 = 0

Agora, é preciso resolver essa equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = 1, b = - 1, c = - 30.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4.1.(-30)

Δ = 1 + 120

Δ = 121

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-1) ± √121

            2

x = 1 ± 11

        2

x' = 12 = 6

      2

x'' = - 10 = - 5

          2

Agora, podemos obter os possíveis valores de y.

Se x = 6             Se x = - 5

x + 2y = 12         x + 2y = 12

6 + 2y = 12       - 5 + 2y = 12

2y = 6               2y = 17

y = 3                  y = 17/2

Então, a solução é {- 5, 17/2} ou {6, 3}.

Mais sobre sistema de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/46435252

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