Question

Encontre uma solução, caso exista, para o seguinte sistema linear:

x+y-z=2
-2x + y = 1
-x +2y-z=-2

Answer 1

Boa tarde, Rafael ^^
vou chamar de (1) a equação x+y+z = 2, de (2) a equação -2x+y=1, de (3) a equação -x+2y-z = -2.

Somando(1) em (3), temos:
3y = 0
y = 0

Substituindo este valor de y em (2), temos:
-2x+ y =1
-2x=1
x=-1/2

Substituindo este valor de x em (3), por exemplo, encontraremos o valor de z:
-x+2y-z =-2
1/2+0-z=-2
z=1/2+2
z=5/2

Então, encontramos:
x =-1/2
y=0
z=5/2

Basta substituir estes valores nas três equações e ver se eles são validos em todas elas. Eu fiz aqui e deram válidos ^^
Espero ter ajudado =)