Encontre uma equação da reta tangente à curva = ln (x
elevado ao quadrado − 3 + 1) no ponto onde a abscissa vale 3
Anexos:
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Resposta:
y - 3x + 9 = 0
Explicação passo a passo:
y = ln(x²-3x+1)
y = ln(x²-3x+1)
f(3) = ln(3²-3.3+1)
f(3) = ln1
f(3) = 0. Logo o ponto (3,0) pertence a curva.
==//==
y ' = (2x-3)/(x²-3x+1)
f'(x) = (2x-3)/(x²-3x+1)
f'(3) = (2.3-3)/(3²-3.3+1)
f'(3) = (6-3)/(9-9+1)
f'(3) = (3)/(1)
f'(3) = 3 = m = taxa de variação da função onde a abcissa é igual a 3 = coeficiente angular da reta tangente a curva no ponto onde a abscissa é igual a 3.
y - yo = m(x-xo)
y - 0 = 3(x-3)
y = 3x - 9
marcos5993:
ola rebeca muito obrigado pela resposta . diga me a resposta seria aquela que voce colocou mesmo? em cima?
rebeca por gentileza: O resultado deu y=3x-9=0 ,mas, você colocou outra resposta lá em cima no exercício fiquei confuso . diga me por favor qual seria o correto? você colocou lá em cima : Y-3x+9=0 ? por favor qual é o correto? .
y - 3x + 9 = 0 é o mesmo que y = 3x - 9. Basta colocar o 3x e o -9 para o lado esquerdo da igualdade, ou seja, no primeiro membro.
Sim, é a resposta. Entendeu o desenvolvimento?
ola rebeca bom dia . entao eu so nao entendi o porque la na resolução deu y'= 3x-9 e voce mudou a resposta lá em cima no enunciado para y-3x+9=0 seria possível vc esclarecer
a entendi agora ,mas, se eu deixar como y'=3x-9 estaria correto também né?
por gentileza vc viu chegou a ver a ultima questao que postei? f(x)=x^ao quadrado +3x-1 onde no ponto da abscissa vale (-1) . vc consegue resolver?
se vc deixar como y'=3x-9 não estaria correto, pois a derivada primeira da função é y ' = (2x-3)/(x²-3x+1) e y = 3x-9 é a equação da reta tangente a curva no ponto de abcissa 3. Viu a diferença?
olá rebeca tudo bem? Viu eu tenho algumas perguntas postadas de matemática será que você conseguiria responder?
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