Question

encontre um ponto P no eixo y de modo que d(PA)=d(PB), onde A(1, 1, 4) e B(-6, 6, 4)​

Answer 1

Assunto:  distancia entre pontos.

• sejam os pontos

 A(1, 1, 4) e B(-6, 6, 4)​

• seja o ponto P(0, y , 0)

• distancia dPA:

 dPA² = 1² + (y - 1)² + 4²

 dPA² = y² - 2y + 1 + 1  + 16

 dPA² = y² - 2y + 18

• distancia dPB:

 dPB² = 6² + (y - 6)² + 4²

 dPB² = y² - 12y + 36 + 36 + 16

 dPB² = y²  - 12y + 88

• dPA² = dPB²

  y² - 2y + 18 = y²  - 12y + 88

• simplifique:

 12y - 2y = 88 - 18

 10y = 70

• valor de y:

 y = 7