Encontre um número irracional que não seja uma solução para 2x > −7.
Soluções para a tarefa
Utilizando solução de inequações e definição de números irracionais, temos que um exemplo de número irracional que não é solução da inequação dada é ∛(-65).
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente temos que saber quais valores são soluções desta inequação:
2x > - 7
Assim vamos isolar x:
x > - 7/2
x > - 3,5
Assim queremos um valor que não esteja neste conjunto de solução, ou seja, queremos um número menor que -3,5 e que seja irracional.
Sabemos que raíz de números não perfeito são números irracionais, assim basta encontrarmos uma raíz cubica (não pode ser quadrado pois não existe raíz quadrado que da em número negativo) que seja menor que -3,5.
Note que -4 (que por si só já é menor que -3,5) ao cubo é:
-4³ = -64
Mas -4 é um número racional, então para transformar isso num valor irracional, vamos diminuir -64 em 1, ficando -65, e assim a raíz cubica de -65 vai ser menor que -4 que por sua vez é menor que -3,5.
∛(-65) = - 4,02072575...
Assim um exemplo de número irracional que não é solução da inequação dada é ∛(-65).