Question

Encontre três termos em PA, cuja a soma seja 33 e o produto 440.

Answer 1

i)(a2-r)+a2+(a2+r)=33
ii)(a2-r)*a2*(a2+r)=440

3a2+r-r=33
a2=33/3
a2=11

substituir a2 na equação ii,

(11-r)*(11)*(11+r)=440
(11-r)*(11+r)=440/11
11²+(11r-11r)-r²=40
121-r²=40
r²=121-40
r²=81
r=√81
r=±9

na equação i, substituir a2=11 e r=±9,
se for P.A. crescente,
(11-9)+11+(11+9)=33
2+11+20=33
e se for decrescente,
(11-(-9))+11+(11+(-9))=33
20+11+2=33

resposta: os termos são;
P.A. crescente:2,11,20;
ou,
P.A. decrescente 20,11,2.