Question

encontre três termos em p.a. sabendo que a soma desses números é 6 e o produto é -10

Answer 1

A primeira coisa que voce tem que saber é que em tres termos consecutivos de uma p.a o termo do meio é a média dos outros dois.

Então, chamando os termos de x, y, z; temos:
x + z/2 =y
2y = x + z

sabemos que x + y + z = 6
então substituindo ai fica que: 3y = 6 e y=2
matamos o y.

x*y*z = -10
2xz = -10
x + z = 4
z = 4-x

substitua 2*x*(4-x)
vai virar uma equação do segundo grau
e ai voce resolve e acha o x
substitue o valor e acha o z.

pronto

Answer 2

Suponha que os números sejam a,b e c
Uma propriedade das PAs permite escrever o seguinte:

$b=\frac{a+c}{2}$
de onde chegamos a 2b=a+c

Sendo a+b+c=6 e substituindo a+c temos:

2b+b=6
ou seja 
3b=6
e logo b=2

Assim temos que a+2+c=6, ou seja a+c=4  e
                             a.b.c=-10, ou seja 2ac=-10 e então ac=-5

Como falta descobrir o valor de a e c, podemos escrever a seguinte equação (da fórmula x² - Sx + P = 0)

x² - 4x -5 = 0 cujas soluções são -1 e 5

Logo a PA é:  (-1, 2, 5)   razão r = 3

Simples assim