Question

Encontre três números em progressão aritmética de forma que sua soma seja 15 e o produto do segundo pelo terceiro termo seja 40:

Answer 1

a1 + a2 + a3 = 15
a2  * a3 = 40

a1 = x
a2 = x + r
a3 = x + 2r

x + x + r + x + 2r = 15
3x + 3r = 15 
x + r = 5 ***
x = 5 - r ****

( x + r ) ( x + 2r )  = 40
substituindo  x por  5 - r temos
( 5 - r + r) ( 5 - r +  2r )  = 40
5 ( 5 + r )  = 40
25 + 5r  = 40
5r = 40 - 25
5r = 15
r = 15/5 = 3 ****

x = 5 - 3
x = 2 ****

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a1 = 2 ***
a2 = 2 + 3 = 5***
a3 = 2 + 2(3) = 2 + 6 = 8 ***