Question

Um cone e um cilindro circulares retos têm uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outra base do cilindro. Se o raio da base mede 2cm e a área total do cone mede 4 π(√17+1)cm 2 . Calcule o volume do cilindro.

Answer 1

Precisamos encontrar a altura do cone = altura do cilindro ... 

At cone = π.r.(g+r) 

At = π.2.(g+2) 

At = 2π.(g+2) 

4π.(√17+1) = 2π.(g+2) 

4π.(√17+1)/2π = (g+2) 

2.(√17+1) = g+2 

2√17 + 2 = g + 2 

g = 2√17 

Agora veja que : 

g² = r² + h² 

(2√17)² = 2² + h² 

4.17 = 4 + h² 

68 = 4 + h² 

h² = 68 - 4 

h² = 64 

h = √64 

h = 8 cm é sua altura 

Agora basta calcular seu volume : 


V = ab . h 

V = π.r² . h 

V = π.2² . 8 

V = 4.8π 

V = 32π cm³ é o volume do cilindro.                                   ok