Question

Encontre todos os valores de λ para os quais det(A) = 0.

Answer 1

Primeiramente é preciso chegar ao determinante da matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}(\lambda+2)&-1&3\\0&(\lambda-1)&2\\0&0&(\lambda+4)\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}(\lambda+2)&-1\\0&(\lambda-1)\\0&0&\end{array}\right]\\ \\ \\ det(A) = (\lambda+2).(\lambda-1).(\lambda+4)$

Sendo assim:

$det(A) = (\lambda+2).(\lambda-1).(\lambda+4)$

Para isso, basta que um dos termos seja 0:

$\lambda+2 = 0 \\ \lambda = -2 \\ \\ \lambda-1 = 0 \\ \lambda = 1 \\ \\ \lambda+4 = 0 \\ \lambda = -4$

S = {-4, -2, 1}