Question

Encontre todas as raizes, reais ou complexas, das equações polinomiais abaixo:

A) x3 - 5x2 + 11x - 15 = 0 (uma das raizes é 3)

B) x4 - 3x3 + 6x2 - 12x + 8 = 0 ( 1 e 2 são duas de suas raizes)

Pff

Answer 1

A) x3 - 5x2 + 11x - 15 = 0 (uma das raízes é 3)

Usando o dispositivo de Ruffini

    |     1    |     -5     |     11   |  -15

3   |     1    |    -2     |      5   |   0

x²-2x+5=0

x'=[2+√(4-20)]/2=(2+4i)/2 =1+2i

x''=[2-√(4-20)]/2=(2-4i)/2 =1-2i

B) x4 - 3x3 + 6x2 - 12x + 8 = 0 ( 1 e 2 são duas de suas raízes)

Usando o dispositivo de Ruffini

     |     1     |     -3    |    6     |     -12     |     8

1    |     1     |    -2     |     4    |     -8      |    0

2   |      1    |      0    |     4    |    0

x²+4=0

x=±√4=±2i