Question

encontre os vértices e esboce no gráfico: f (x) =2x2+x -5 ? alguém me ajudee ​

Answer 1

Resposta:

O vértice da função f(x) = 2x² + x - 5 é representado pelo ponto V, de coordenadas (-1/4, -41/8).

No anexo, há o esboço do gráfico, que é uma parábola.

Explicação passo a passo:

Para determinarmos as coordenadas do vértice da função quadrática f(x) = 2x² + x - 5, serão utilizadas as seguintes expressões algébricas:

• Coordenada da Abscissa do Vértice:

$x_{v}=-\frac{b}{2a}$

• Coordenada da Ordenada do Vértice:

$y_{v}=-\frac{\Delta}{4a}$

Onde Δ corresponde ao Discriminante, cuja fórmula é:

$\Delta=b^{2}-4ac$

Dada a função f(x) = 2x² + x - 5, determinemos os coeficientes a, b e c:

• a = +2.
• b = +1.
• c = -5.

Façamos o cálculo de determinação da abscissa do vértice:

$x_{v}=-\frac{b}{2a}\\\\x_{v}=-\frac{1}{2\times2}\\\\x_{v}=-\frac{1}{4}$

Façamos o cálculo de determinação da ordenada do vértice:

$y_{v}=-\frac{\Delta}{4a}\\\\y_{v}=-\frac{b^{2}-4ac}{4a}\\\\y_{v}=-\frac{(1)^{2}-4\times(2)\times(-5)}{4\times(2)} \\\\y_{v}=-\frac{1+40}{8}\\\\y_{v}=-\frac{41}{8}$

Assim, as coordenadas do vértice, que denominaremos de ponto V, são (-1/4, -41/8).

No anexo, apresentamos o gráfico da função f(x) = 2x² + x - 5, com destaque para o seu vértice.