Question

encontre os valores de x e y que satisfazem o sistema: xy=21,25 2x+2y=22? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Nesse sistema podemos fazer pelo método de substituição, mas antes podemos simplificar a segunda equação por dois: x+y=11.
Isolar o x:
x=21,25/y
Agora é só substituir na segunda equação já simplificada:
$\frac{21,25}{y} + y = 11 \\ \\ \frac{21,25}{y} =11-y \\ \\ 21,25=(11-y).y$
11y-y²=21,25
y²-11y+21,25=0
Δ=11²-4.1.21,25
Δ=121-85
Δ=36
Agora aplicar bhaskara:
y=(-b+-√Δ)/2a
y=[-(-11) +-6] 2
y'=(11+6) /2
y'=17/2 = 8,5
y''=(11-6) /2
y''= 5/2 = 2,5
Agora é substituir em uma das equações os valores de y:
8,5x=21,25                      
x= 2,5              
 ou
2,5x=21,25
x=8,5
Então os valores são:
x=2,5 y=8,5 ou x=8,5 y=2,5