Question

Encontre os valores de x e y que satisfaz cada um dos sistemas de equações a seguir:

a) {2x + 3y = 11
2x − 3y = −19


b) {3x − y = 16
x + 2y = 17


c) {x − 3y = −5
2x − 3y = −1

Answer 1

a) basta cortarmos o 3y, visto que 1 é negativo e o outro positivo, então, é só subtrair e somar os restantes.

4x = -8

x =-8/4

x = -2

voltamos na equação, e substituímos o x.

2.-2 + 3y = 11

-4 + 3y = 11

3y = 11 + 4

y = 15/3

y = 5

para sabermos se estamos corretos, é só substituir os dois valores.

2.-2 + 3.5

-4 + 15

11

2,-2 - 3.5

-4 - 15

-19

b) multiplicamos a equação de baixo por -3

3x − y = 16

-3x -6y = -102

cortamos os 3 e somamos o restante

-7y = -86

multiplicamos por (-1)

7y = 86

y = 86/7

y = 12,2

3x - 12,2 = 16

3x = 16 + 12,2

3x = 28,2

x = 28,2/3

x = 9,4

c) {x − 3y = −5

2x − 3y = −1

multiplicamos a equação de cima por (-1)

cortamos os iguais com sinais opostos e somamos o restante

x = 4

2.4 - 3y = -1

8 - 3y = -1

-3y = -1 - 8

-3y = -9

multiplicamos tudo por (-1)

3y = 9

y = 9/3

y = 3