Question

Encontre os valores de k para que as soluções a e b da equação quadrática <br />x2 - kx+ 5k -4 = 0 satisfaça -2<a<0 e 1<b<3. a e b são as raízes da equação que precisam respeitar os intervalos acima. pfv me ajudem​

Answer 1

Resposta:

x² - kx+ 5k -4 = 0

-2 < x' < 0

1 < x'' < 3

soma=-b/a  

x'+x''=k      

-2+1  < x'+x''< 0+3

-1 < k < 3    (i)

produto =c/a

x'*x''=5k-4

-2*1 < 5k-4 < 0 * 3

-2 <5k-4 <0

-2+4 < 5k-4+4 < 4

2< 5k <4

2/5 < k < 4/5   (ii)

(i) ∩ (ii)

2/5 < k  < 4/5    é a resposta