Question

Encontre os trinomios que resultam dessas potencias

Answer 1

Os trinômios resultantes das potências estão relacionados abaixo.

a) $(4y+6)^{2}$ = $(4y)^{2}$ + 2.4y.6 + $6^{2}$ = $16y^{2}$ + 48y + 36

b) $(a+7)^{2}$ = $a^{2}$ + 2.a.7 + $7^{2}$ = $a^{2}$ + 14a +49

c) $(1+5x)^{2}$ = $1^{2}$ + 2.1.5x + $(5x)^{2}$ = 1 + 10x + $25x^{2}$

d) $(2+\frac{x}{2})^{2}$ = $2^{2}$ + 2.2.$\frac{x}{2}$ + $(\frac{x}{2})^2$ = 4 + $\frac{4x}{2}$ + $\frac{x^2}{4}$ = 4 + 2x + $\frac{x^2}{4}$

e) $(m^{2}+n)^2$ = $(m^{2} )^2$ + 2.$m^{2}$.n + $n^{2}$ = $m^{4}$ + $2m^{2} n$ + $n^{2}$

f) $(3x^{3}+y^2)^2$ = $(3x^{3} )^2$ + 2.$3x^{3}.y^2$ + $(y^{2})^2$ = $9x^{6}$ + $6x^{3}y^2$ + $y^{4}$

g) $(a+0,5b)^{2}$ = $a^{2}$ + 2.a.0,5b + $(0,5b)^{2}$ = $a^{2}$ + ab + $\frac{b^2}{4}$

h) $(x+1)^{2}$ = $x^{2}$ + 2.x.1 + $1^{2}$ = $x^{2}$ + 2x + 1

O que são trinômios

Os trinômios são polinômios que contém expressões compostas por uma quantidade números e variáveis, vinculadas entre si através da multiplicação, da subtração e da adição. Os trinômios são polinômios formados por três monômios.

Para o quadrado da soma, o trinômio segue a forma de $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$ e a fatoração o transformará em $(a+b)^{2}$. Por exemplo, para fatorar $x^{2}$ + 6x + 25, precisamos primeiro reconhecer se o primeiro e o último termos têm raízes e, caso tenham, quais são elas. A raiz de $x^{2}$ é x e a de 25 é 5.

Saiba mais sobre trinômios em: https://brainly.com.br/tarefa/20558338

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