Question

encontre os pontos de interseção das circunferências
x2+y2-8x-8y+7=0
x2+y2-22x-8y+119=0

Answer 1

Resolvendo o sistema e multiplicando por (-1) a segunda equaçao:
x²+y²-8x-8y+7=0
x²+y²-22x-8y+119=0   .(-1)

 x²+y²-8x   -8y +7  =0
-x²-y²+22x+8y-119=0 
           14x      -112=0

14x=112
x=112/14
x=8

Substituindo x na primeira equação:
x²+y²-8x-8y+7=0
8²+y²-8.8-8y+7=0
64+y²-64-8y+7=0
y²-8y+7=0
Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -82 - 4 . 1 . 7 
Δ = 64 - 4. 1 . 7 
Δ = 36

x = (-b +- √Δ)/2a
y' = (--8 + √36)/2.1           y'' = (--8 - √36)/2.1
y' = 14 / 2                         y'' = 2 / 2
y' = 7                                y'' = 1

Pontos: (8,7) (8,1)

Answer 2

Essa tá facimm! kkk

Olha só, numerei para facilitar...

x2+y2-8x-8y+7=0 (1)
x2+y2-22x-8y+119=0 (2)

Agora multiplique a equação (1), por menos 1 (*-1), ficando 
 -x2 - y2 + 8x + 8y - 7= 0
 
como não alterei a equação (2), repita, entâo
 -x2 - y2 + 8x + 8y - 7= 0
 x2 + y2 - 22x - 8y + 119 = 0

some ambas as equações!

cancelam-sem, (x^2 com -x^2 ), ( y^2 com -y^2 ) e ( 8y com -8y ), daí

-14x + 112 = 0 resolvendo 

x= 8

substitua em qualquer equação, escolhi, equação (1), 
 
8^2+y2-8*8-8y+7=0 -->64 + y^2 -64 - 8y +7 = 0

ou

y^2 - 8y +7 = 0
resolva essa equação do 2 grau, 

achamos y' = 7 e y" = 1, 

logo os pontos (sejam P e Q os pontos )são, 

P(8, 7)  e Q(8, 1) 

ou tanto faz, P(8,1) e Q(8,7)

Espero ter ajudado!