Question

Análise Combinatória

1) Quantas placas diferentes podem ser formadas, com pelo menos um algarismo não nulo, empregando-se as 26 letras do alfabeto e os 10 algarismos do sistema decimal?

 

obs.: as placas são do estilo JGT-3373

  

Answer 1

Este número se encontra efetuando-se o seguinte cálculo:

O número total de placas é de:

n = 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 175.760.000 placas

Porém 1 em cada 26 x 26 x 26 = 17.576 tem 4 zeros. Elas devem ser retiradas pois o enunciado f=diz que não pode haver 4 zeros na placa: Logo:

175.760.000 - 17.576 = 175.742.424 placas

Answer 2

Olá
 Essa pergunta é de sistema fundamental de contagem

  26 letras = 26x26x26=17576

  Algarismos : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
   
  10x10x10x10=10.000 x 17576=175.760.000
    Pelo menos um não pode ser nulo , temos que  descobrir a quantidade total e subtrair da quantidade dos números que inclui o 0
  Dessas placas, possuem o zero nos 4 dígitos:
(26X 26X 26) X (1 X 1 X 1 X 1) = 17.576    
     Calculando a diferença: 175.760.000  -  17.576 = 175.742.424

       Resposta : 175.742.424