Question

Encontre o volume do tetraedro de vértices A(−1, 2, 0), B(2, 1, −3), C(1, 1, 1) e D(3, −2, 3).

Answer 1

Vamos là.

sejam os vértices (x1, y1, z1) , (x2, y2, z2), (x3, y3, z3), (x4, y4, z4)

o volume do tetraedro é

V = 1/6 * det (x1  y1 z1  1)

                    (x2 y2 z2 1)

                    (x3 y3 z3 1)

                   (x4 y4 z4 1)

A(−1, 2, 0), B(2, 1, −3), C(1, 1, 1) e D(3, −2, 3).

V = 1/6 * ldet (-1 2 0 1)

                    (2 1 -3 1)

                    (1  1  1  1)

                    (3 -2 3 1)l

V = l-17l/6 = 17/6 u.v