Question

encontre o vertice e a raiz da função
F(x) = x² + 8x +9

Answer 1

A raiz da função é onde ela corta o eixo x, ou seja, quando ela vale 0. Assim:

0 = x² + 8x + 9
delta: b² - 4ac = 64 - 4.1.9 = 64 - 36 = 28

x' = [-b + raiz de delta]/2a = -8 + raiz de 28/2.1 = -8 + 2 raiz de 7/2 = -4 + raiz de 7

x'' = [-b - raiz de delta]/2a = -8 - raiz de 28/2.1 = -8 - 2 raiz de 7/2 = -4 - raiz de 7

As coordenadas do vértice da parábola são dados por:
Xv = -b/2a = -8/2.1 = -8/2 = -4
Yv = -delta/4a = -28/4 = -7
Logo V = (-4, -7)