Question

Encontre o vértice da parábola (ME AJUDA PELO AMOR DE DEUS EU NAO FAZER NEM COLOCAR EM GRÁFICO)

a) y= -x² + 2x - 1

b) y= x² - 4

c) y= 3x² - 2x + 2

Answer 1

A) (1,0)

B) (0,-4)

C)$(\dfrac{1}{3},\dfrac{5}{3})$

O vértice de uma parábola é o ponto de máximo absoluto (ou mínimo absoluto) de uma parábola. Para qualquer parábola que tenha raízes, a ordenada X do vértice da parabola é o ponto médio das raízes da parábola.

Existem duas formas de encontrar o vértice da parábola.

A primeira é encontrando as raízes da parábola e, em seguida, obter o ponto médio dessas raízes para obter a ordenada X. Substituindo este x na equação, obtemos a coordenada do vértice.

A segunda é usando as formulas:

$x=-\dfrac{b} {2a}$

$y=\dfrac{b^2-4ac}{4a}$

Vamos resolver pela segunda forma:

A) y= -x² + 2x - 1

Temos que b=2, a=-1 é c=-1

Encontramos o x da parábola fazendo

$x=-\dfrac{b} {2a}=+\dfrac{2} {2}=1/tex]</p><p></p><p>E o y da parábola:</p><p></p><p>[tex]y=\dfrac{b^2-4ac}{4a}=\dfrac{2^2-4}{-4}=0$

Portanto é o ponto (1,0)

b) y= x² - 4

a=1, b=0, c=-4

Nesta nem é necessário o uso da fórmula.

b=0 logo a parte x do vértice está em x=0.

Como x=0, $y=0^2-4$ portanto a coordenada é (0,-4)

c) y= 3x² - 2x + 2

a=3,b=-2,c=2

A parte x: $x=-\dfrac{b} {2a}=\dfrac{2} {6}=\dfrac{1}{3}$

Ja y...

$y=\dfrac{b^2-4ac}{4a}=\dfrac{4-24}{12}=\dfrac{5}{3}$

E temos por coordenadas o ponto $(\dfrac{1}{3},\dfrac{5}{3})$