Question

Encontre o valor m para o qual a função quadrática
$f(x) = 3 \times x {}^{2} - 2 \times x + m$
tem valor mínimo
$\frac{50}{3}$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontre o valor m para o qual a função quadrática

f(x) = 3 \times x  {}^{2}  - 2 \times x + m

tem valor mínimo

\frac{50}{3}

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

f(x) = 3x² - 2x + m    ( zero da função)

3x² - 2x + m = 0

a = 3

b = - 2

c = m

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(3)(m)

Δ = + 4  - 4(3m)

Δ = + 4 - 12m

para ter o VALOR MÍNIMO  ( FÓRMULA)

            50

Yv = -------------

            3

          - Δ

Yv = ----------------  (por os valores de CADA UM)

            4a

50         -(4 - 12m)  olha o sinal

-------- = ----------------

 3               4(3)

50      - 4  + 12m

------- = ---------------  ( só cruzar)

 3             12

3(- 4 + 12m) = 50(12)

- 12 + 36m = 600

36m = 600 + 12

36m = 612

m = 616/36

m = 17