Encontre o valor dos coeficientes a, b e c nas equações de 2 grau abaixo e apresente o resultado das
raizes em forma de um conjunto solução.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Coeficientes a = 1 ; b = 0 c = - 36 S = { - 6 ; 6 }
b) Coeficientes a = 1 ; b = 0 c = - 9 S = { - 3 ; 3 }
c) Coeficientes a = - 1 ; b = 0 c = + 4 S = { - 2 ; 2 }
d) Coeficientes a = - 1 ; b = 0 c = + 64 S = { - 8 ; 8 }
e) Coeficientes a = 1 ; b = 0 c = - 144 S = { - 12 ; 12 }
Explicação passo a passo:
Forma geral das equações do 2º grau
ax² + bx + c = 0 com Δ = b² - 4 * a * c a; b; c ∈ |R a ≠ 0
Formas incompletas destas equações
→ ax² + bx = 0 falta o termo "c"
→ ax² + c = 0 falta o termo em "x"
→ ax² faltam o termo em "x" e o "c"
Observação 1 → Coeficientes "escondidos"
Quando se tem, por exemplo, x² , esta expressão tem o coeficiente "+ 1 ".
É como se estivesse " + 1 x² ".
Só que os matemáticos decidiram simplificar a escrita simbólica e pode-se
não colocar este coeficiente.
Só que quando precisamos dele para fazer operações, é necessário saber
que ele está lá e seu valor.
a) x² - 36 = 0
Coeficientes a = 1 ; b = 0 c = - 36
x² - 36 = 0
x² = 36
x = + √36 ∨ x = - √36
x = + 6 ∨ x = - 6
S = { - 6 ; 6 }
b) x² - 9 = 0
Coeficientes a = 1 ; b = 0 c = - 9
x² = 9
x = + √9 ∨ x = - √9
x = + 3 ∨ x = -3
S = { - 3 ; 3 }
c) - x² + 4 = 0
Coeficientes a = - 1 ; b = 0 c = + 4
- x² = - 4
multiplicar tudo por ( - 1 )
- x² * ( - 1 ) = - 4 * ( -1 )
x² = 4
x = + √4 ∨ x = - √4
x = 2 ∨ x = - 2
S = { - 2 ; 2 }
d) - x² + 64 = 0
Coeficientes a = - 1 ; b = 0 c = + 64
- x² = - 64
multiplicar tudo por ( - 1 )
- x² * ( - 1 ) = - 64 * ( - 1 )
x² = 64
x = + √64 ∨ x = - √64
x = 8 ∨ x = - 8
S = { - 8 ; 8 }
e) x² - 144 = 0
Coeficientes a = 1 ; b = 0 c = - 144
x² = 144
x = + √144 ∨ x = - √144
x = 12 ∨ x = - 12
S = { - 12 ; 12 }
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( ∨ ) ou ( ∈ ) pertence a ( ≠ ) diferente de
( |R ) conjunto dos números reais