Question

Encontre o valor do discriminante e indique qual equação tem raízes reais e quantas raízes.
a) x² - 8 - 7x = 0
b) 3 (x² - 2x) -10 = 4 (x² - 5) + 5 - 2x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) (-7)² - 4*(1)*(-8)

49 + 32

81

discriminate positivo e diferente de zero duas raízes reais.

b) 3x² - 6x - 10 = 4x² - 20 + 5 - 2x

x² + 4x - 5 = 0

4² - 4*(1)*(-5)

16 + 20

36

discriminate positivo e diferente de zero duas raízes reais.

Answer 2

Discriminante da equação de 2º grau

$\boxed{\boxed{\Delta={b}^{2}-4ac}}$

a)

${x}^{2}-7x-8=0$

$\Delta={(-7)}^{2}-4.(1).(-8)$

$\boxed{\boxed{\Delta=49+32=81>0}}$

A equação possui duas raízes reais e distintas

b)$3 ({x}^{2} - 2x) -10 = 4 ({x}^{2} - 5) + 5 - 2x$

$3{x}^{2}-6x-10=4{x}^{2}-20+5-2x$

$3{x}^{2}-4{x}^{2}-6x+2x-10+20-5=0$

$-{x}^{2}-4x+5=0\times(-1)$

${x}^{2}+4x-5=0$

$\Delta={4}^{2}-4.1.(-5)$

$\Delta=16+20$

$\boxed{\boxed{\Delta=36>0}}$

A equação possui duas raízes reais e distintas