Question

Encontre o valor de x. Na letra c).

Answer 1

Resposta:

c)

$\sf (PC)^2 = PA \cdot PB$

$\sf (12)^2 = x \cdot (x + 10)$

$\sf 144 = x^{2} + 10x$

$\sf x^{2} + 10x = 144$

$\sf x^{2} +10x - 144 = 0$

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = 10^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (- 144)$

$\sf \Delta = 100 + 576$

$\sf \Delta = 676$

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,10 \pm \sqrt{676} }{2\cdot 1 } = \dfrac{-\,10 \pm26 }{2} \Longrightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,10 + 26}{2} = \dfrac{16}{2} = \; 8 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,10 - 26 }{2} = \dfrac{- 36}{2} = - 18\end{cases}$

] Observação:

O valor de de x = - 18 não serve.

Logo, o valor de x = 8

Explicação passo-a-passo: