Question

encontre o valor de: tg 420

Answer 1

tg 420 = tg (360º + 60º) ou seja 1 volta completa + 60º 

tg 420º = tg 60º = $\sqrt{3}$

Answer 2

Olá Sou o Saulo e Vou responder!!!

Vamos primeiro ao angulo 420°, pelos conhecimentos de trigonometria sabemos que 420°-360°(360° uma volta completa) =60°

Vendo o circulo que eu desenhei abaixo você entenderá. Agora temos que saber em que setor ele está, sabemos que 420=60+360°, então 420° esta no mesmo lugar que 60°

Assim:
$Tg420=Tg60$

sendo:

Sen 60 =$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
cos 60 = $\frac{1}{2}$

$Tg 60= \frac{Sen60}{Cos60}$
$Tg60= \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} }$

Multiplica o primeiro pelo inverso do segundo

$Tg60= \frac{ \sqrt{3} }{2} . \frac{2}{1} = \frac{2 \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}$

Solução $Tg420= \sqrt{3}$
Espero ter ajudado

Saulo.