Question

A quantidade x de pessoas que assistem a um espetáculo teatral varia de acordo com o preço p, em reais, cobrado na entrada, conforme a expressão 100-x. Nessas condições, qual preço deve se cobrar no espetáculo para que a renda seja máxima?

Answer 1

100-x=x que é o preço
x+x=100
2x=100
x=100/2
x=50, o preço deverá ser 50 reais

Answer 2

Na verdade, isto é uma função quadrática. Veja

X (100–X)

100X–X²

–X² + 100X

a = –1

b = 100

para encontrar o valor máximo de uma função primeiramente encontramos o Xv = –b/2. Veja

–(+100)/2.(–1)

–100/–2 = 50

ou seja, o faturamento máximo acontecerá quando o valor do ingresso for 50 reais