Question

encontre o valor de cada um dos determinantes
a).3....2....5
....4....1.....3
....2....3....4

b)0....3....0
...-2....3....1
..4......-2...5

c)2......2...0
....1.......1....1
....4......3...0
.....0.....5...3

d)0....5....3
...0.....4..-2
...0......1...6

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Itamar, que a resolução é simples. Apenas, como são muitas matrizes (são 4 matrizes de ordem 3), fica um pouco trabalhoso. Nas próximas oportunidades, coloque menos matriz por mensagem, ok?
Bem,. vamos encontrar o determinante (d) de cada uma. Ao colocar as 4 matrizes já o faremos em ponto de desenvolvê-las (regra de Sarrus). Vamos ver cada uma:

a)

|3....2....5|3....2|
|4....1.....3|4....1| ----- desenvolvendo para achar o determinante (d), teremos:
|2....3....4|2....3|

d = 3*1*4 + 2*3*2 + 5*4*3 - [2*1*5 + 3*3*3 + 4*4*2]
d = 12 + 12 + 60 - [10 + 27 + 32]
d = 84 - [69] ---- retirando-se os colchetes, teremos:
d = 84 - 69
d = 15 <--- Este é o valor da matriz do item "a".


b)

|0.....3....0|0....3|
|-2....3.....1|-2...3| ---- desenvolvendo para achar o determinante (d), teremos:
|4.....-2...5|4...-2|

d = 0*3*5 + 3*1*4 + 0*(-2)*(-2) - [4*3*0 + (-2)*1*0 + 5*(-2)*3]
d = 0 + 12 + 0 - [0 + 0 - 30]
d = 12 - [-30]
d = 12 + 30
d = 42 <--- Esta é o valor da matriz do item "b".


c)

|2.....2.....0|2....2|
|1......1......1|1.......1| ----- desenvolvendo para achar o determinante, temos:
|4......3....0|4....3|

d = 2*1*0 + 2*1*4 + 0*1*3 - [4*1*0 + 3*1*2 + 0*1*2]
d = 0 + 8 + 0 - [0 + 6 + 0]
d = 8 - [6] ---- retirando-se os colchetes, teremos:
d = 8 - 6
d = 2 <--- Este é o valor do determinante da matriz do item "c".


d)

|0....5....3|0....5|
|0.....4..-2|0....4| ----- desenvolvendo pra achar o determinante (d), teremos:
|0......1...6|0.....1|

d = 0*4*6 + 5*(-2)*0 + 3*0*1 - [0*4*3 + 1*2*0 + 6*0*5]
d = 0 + 0 + 0 - [0 + 0 + 0]
d = 0 - [0] ---- retirando-se os colchetes, teremos:
d = 0 - 0
d = 0 <--- Este é o valor da matriz do item "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: