Question

encontre o valor de a para que o sistema 2x - y + 3z = a x + 2y - z = 3 7x + 4y + 3z = 13 seja possível ​

Answer 1

Resposta:

Calculando o determinante da matriz incompleta do sistema, obtemos o valor zero.

Então, por cramer, não podemos obter valor diferente de zero no determinante das incógnitas(determinante que substitui a coluna de uma variável pelos termos independentes), pois queremos um sistema possível.

\begin{vmatrix} a \,\,-1\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,3\,\,\\ 3\,\, \,\,\,\,\,2 \,\,\,\,\,\, -1\,\,\\ 13\,\,\,\,\,\, 4 \,\,\,\,\,\,\,\, 3\,\, \end{vmatrix}= 0

a = 2

2x - y + 3z = 2

x + 2y - z = 3

7x + 4y + 3z = 13

O sistema é possível, mas indeterminado. Basta achar soluções em função de uma variável