Question

encontre o valor de A no triângulo​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Basta aplicarmos a lei dos senos,chegaremos na seguinte relação:

$\frac{ \sin(45) }{a} = \frac{ \sin(60) }{8}$

45° e 60° são arcos notáveis,então vc deve saber se cabeça seus senos,cossenos e a tangente dos dois.Caso vc não lembre:

$\sin(45) = > \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \sin(60) = > \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Agora basta substituirmos:

$\frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{a}{1} } = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{8}{1} } \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} . \frac{1}{a} = \frac{ \sqrt{3} }{2} . \frac{1}{8} \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{2a} = \frac{ \sqrt{3} }{16}$

Multiplica por 2 nos dois lados da igualdade:

$2. \frac{ \sqrt{2} }{2a} = 2. \frac{ \sqrt{3} }{16} \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{a} = \frac{ \sqrt{3} }{8} \\ \\ a \sqrt{3} = 8 \sqrt{2} \\ \\ a = \frac{8 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$

Não podemos deixar esse V3 no denominador,então vamos racionalizar.Multiplique em cima e embaixo por V3:

$a = \frac{8 \sqrt{2}. \sqrt{3} }{ \sqrt{3} . \sqrt{3} } \\ \\ a = \frac{8. \sqrt{6} }{ \sqrt{9} } \\ \\ a = \frac{8 \sqrt{6} }{3}$

E para por aí mesmo,vc pode aproximar os valores também e achar um resultado aproximado.

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v