Question

Encontre o valor de "a" e "b".

Answer 1

Temos:

a + b + c = 65

e 

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{8}$

Vamos deixar tudo em função de ok:?



$\\ \frac{a}{2} = \frac{b}{3} \\ \\ b = \frac{3a}{2}$

Agora com c"


$\\ \frac{a}{2} = \frac{c}{8} \\ \\ c = 8*\frac{a}{2} \\ \\ c = 4a$

Agora só substituir na primeira eq: :)



$\\ a+b+c = 65 \\ \\ a + \frac{3a}{2} +4a=65 \\ \\ 5a+ \frac{3a}{2} = 65$

vamos multiplicar os dois lados da eq, por 2: :D


$\\ 2*5a + 2* \frac{3a}{2} = 2*65 \\ \\ 10a + 3a = 130 \\ \\ 13a = 130 \\ \\ a = \frac{130}{13} \\ \\ a = 10$


Agora só usar as relações das iguadades para determinarmos os valores de "b" e "C"


$\\ \frac{a}{2} = \frac{b}{3} \\ \\ b = 3* \frac{a}{2} \\ \\ b = 3* \frac{10}{2} \\ \\ b = 3*5 \\ \\ b = 15$

Ultima relação:



$\frac{a}{2} = \frac{c}{8} \\ \\ c = 8* \frac{a}{2} \\ \\ c = 4a \\ \\ c = 4*10 \\ \\ c = 40$

Espero ter ajudado.

Até + :)