Question

Encontre o valor da resistência equivalente entre os terminais A e B:
R 1 = 2 kΩ
R 2 = 4 kΩ
R 3 = 8 kΩ
R 4 = 16 kΩ
R 5 = 500 Ω
R 6 = 10 KΩ
R 7 = 20 KΩ
(passo a passo, por favor)

Answer 1

Resposta:

Rt = 9.60 KΩ

Explicação:

Na imagem temos uma associação de resistores do tipo mista.

Na associação de resistores mista, os resistores são ligados em série e em paralelo. Para calculá-la, primeiro encontramos o valor correspondente à associação em paralelo e de seguida somamos aos resistores em série.

As associações em paralelo são de R2,R3 e R4, e R6 e R7

$r = \frac{1}{r2} + \frac{1}{r3} + \frac{1}{r4} \\ r = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} \\ r = \frac{4 + 2 + 1}{16} \\ r = \frac{7}{16}$

$r = \frac{r6 \times r7}{r6 + r7} \\ r = \frac{10 \times 20}{10 + 20} \\ r = \frac{200}{30} \\ r = \frac{20}{3}$

$rt = r1 + r2.3.4 + r5 + r6.7 \\ rt = 2 + \frac{7}{16} + 0.5 + \frac{20}{3} \\ rt = \frac{96 + 21 + 24 + 320}{48} \\ rt = \frac{461}{48} \\ rt = 9.60$

Agora somamos a associação em série:

Answer 2

Explicação:

=> $\sf R_2,~R_3,~R_4$

$\sf R_{eq_{2,3,4}}=\dfrac{4\cdot8\cdot16}{4\cdot8+4\cdot16+8\cdot16}$

$\sf R_{eq_{2,3,4}}=\dfrac{512}{32+64+128}$

$\sf R_{eq_{2,3,4}}=\dfrac{512}{224}$

$\sf R_{eq_{2,3,4}}=\dfrac{16}{7}~k\Omega$

=> $\sf R_6,~R_7$

$\sf R_{eq_{6,7}}=\dfrac{10\cdot20}{10+20}$

$\sf R_{eq_{6,7}}=\dfrac{200}{30}$

$\sf R_{eq_{6,7}}=\dfrac{20}{3}~k\Omega$

A resistência equivalente entre os terminais A e B é:

$\sf R_{eq_{AB}}=2+\dfrac{16}{7}+500+\dfrac{20}{3}$

$\sf R_{eq_{AB}}=502+\dfrac{16}{7}+\dfrac{20}{3}$

$\sf R_{eq_{AB}}=\dfrac{10542+48+140}{21}$

$\sf R_{eq_{AB}}=\dfrac{10730}{21}$

$\sf \red{R_{eq_{AB}}=510,95~k\Omega}$