Matemática, perguntado por larissarosaa, 4 meses atrás

encontre o valor da expressão log 6 (x^2-x) = 1

Soluções para a tarefa

Respondido por auditsys
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Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

\mathsf{log_6\:(x^2 - x) = 1}

\mathsf{log_6\:(x^2 - x) = log_6\:6}

\mathsf{x^2 - x = 6}

\mathsf{x^2 - x - 6 = 0}

\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}

\mathsf{\Delta = (-1)^2 - 4.1.(6)}

\mathsf{\Delta = 1 + 24}

\mathsf{\Delta = 25}

\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{1 \pm \sqrt{25}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{1 + 5}{2} = \dfrac{6}{2} = 3}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{1 - 5}{2} = -\dfrac{4}{2} = -2}\end{cases}}

\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3;-2\}}}}

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