Question

Encontre o valor da expressão: [4⁷. 4⁵. 4]²
Alguém sabe a resposta? ​

Answer 1

$( {4}^{7} \times {4}^{5} \times 4 )^{2} =$

Como as bases são iguais, devemos conservar a base e somar os expoentes.

$( {4}^{13} )^{2} =$

Agora conserve a base e multiplique o 13 pelo 2.

${4}^{26}$

Answer 2

Resposta:

2⁵² = 4,50359963E+15

(4⁷.4⁵.4)² = 4¹⁴ . 4¹⁰ . 4²

Tendo em vista que: (4^m)^n= 4^mn

Podemos simplificar:

4¹⁴= (2²)¹⁴ = 2²⁸

4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰

4² = (2²)² =2⁴

Através da propriedade da potenciação que define que, quando temos duas frações de bases iguais, mantem-se a base e soma-se o expoentes, temos que:

2²⁸.2²⁰.2⁴ = 2⁵²

2⁵² = um número demasiado grande = 4,50359963E+15

O principal objetivo aqui foi demonstrar a propriedade da potenciação, creio que não se faz necessária a finalização do calculo em si, a redução de toda a expressão em uma única potencia de base 2, já seria suficiente.