Question

Encontre o total pago por um objeto adquirido na seguinte condição: 11 prestações mensais antecipadas de R$ 193,11 mais 19 prestações bimestrais de R$ 191,19. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 39%at/b.

Answer 1

Boa tarde!

A pergunta é dúbia, portanto, leva a duas interpretações:
1a. seriam 11 prestações mensais INTERCALADAS por 19 prestações bimestrais.
2a. seriam 11 prestações mensais SEGUIDAS por 19 prestações bimestrais.

Fórmulas:
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\text{postecipada}\\ PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-(n-1)}}{i}+1\right]\text{antecipada}$

Calculando taxa de juros:
$i_b=\frac{39\%}{3}\times 2=26\%\text{ a.b.}\\ i_m=\left(1+i_b\right)^{1/2}-1\\ i_m=\left(1+26\%\right)^{1/2}-1\\ i_m=0,122497=12,2497\%\text{ a.m.}$

1a.:
$PV=193,11\cdot\left[\frac{1-\left(1+12,2497\%\right)^{-(11-1)}}{12,2497\%}+1\right]+191,19\cdot\left[\frac{1-\left(1+26\%\right)^{-19}}{26\%}\right]\\ PV=1273,16+726,24\\ PV=1999,40$

2a.:
$PV=193,11\cdot\left[\frac{1-\left(1+12,2497\%\right)^{-(11-1)}}{12,2497\%}+1\right]+191,19\cdot\left[\frac{1-\left(1+26\%\right)^{-(19+11)}}{26\%}\right]-191,19\cdot\left[\frac{1-\left(1+26\%\right)^{-11}}{26\%}\right]\\ PV=1273,16+57,15\\ PV=1330,31$

Espero ter ajudado!