Question

encontre o termo geral da progressão aritimedica (PA) abaixoTales um aluno curso de matemática depois de terminar o semestre com êxito resolve viajar para europa. O portão de branderbugo, em Berlim, possui cinco entradas, cada uma com 11 metros de comprimento. Tales passou uma vez pela primeira porta, duas vezes pela segunda e assim sucessivamente , até passar cinco vezes pela quinta então ele percorreu metros

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Arlitonio}}}}}$

Este exercício envolve progressão aritmética.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

O portão possui 5 entradas e cada entrada tem 11 metros de comprimento. A questão nos diz que Tales passou uma vez na primeira porta , duas vezes na segunda e assim sucessivamente,  PA ( 11 , 22 , 33 , 44 , 55 ) .  A questão quer saber a soma da metragem percorrida.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Fórmula da soma da PA:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\times n}{2}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Dados da questão :

A1 = 11

An = 55

N = 5

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$S_5=\dfrac{(11+55)\times 5}{2} \\ \\ \\ S_5=\dfrac{66\times 5}{2} \\ \\ \\ S_5=\dfrac{330}{2}\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{S_5=165}}}}}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto a distância percorrida por ele foi de 165 metros.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!

Answer 2

Usando a fórmula da PA, resolvemos facilmente.

Sn = ( a1 + a5) . n / 2

Sn = ( 11 + 55). 5 / 2

Sn = 66. 5 / 2

Sn = 33. 5

Sn = 165 metros