Question

Encontre o termo 22° na progressão aritmética: 15, 8, 1, -6, ...​

Answer 1

Resposta:

130

Explicação passo-a-passo:

está indo de 7 em 7 em números negativos

coloquei aí até o 25° do 15 a -151

1- 15

2- 8

3- 1

4- -6

5- -11

6- -18

7- -25

8- -3

9- -39

10- -46

11- -53

12- -60

13- -67

14- -74

15- -81

16- -88

17- -95

18- -102

19- -109

20- -116

21- -123

22- -130

23- -137

24- -144

25- -151

Answer 2

Resposta:

O valor encontrado para o vigésimo segundo termo é -132.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Na Progressão Aritmética, a diferença entre os termos consecutivos é chamada de razão, sendo uma constante.

A Fórmula do Termo Geral da Progressão Aritmética é:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)×r$

Onde:

• an: enésimo termo.
• a1: primeiro termo.
• r: razão.

Para o cálculo da razão da Progressão Aritmética, a expressão algébrica é:

$r = a_{n} - a_{n - 1}$

Na Progressão Aritmética da Tarefa, vamos encontrar a sua razão:

$r = a_{2} - a_{1}$

Sendo a1 = 15 e a2 = 8, este é o valor da razão:

$r = a_{2} - a_{1} \\ r = 8 - 15 \\ r = - 7$

Conhecidos o primeiro termo é a razão, podemos determinar o valor do 22⁰ termo, através do uso da Fórmula do Termo Geral da Progressão Aritmética:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)×r \\ a_{22} = a_{1} + (n - 1)×( - 7) \\ a_{22} =15 + (22 - 1) \times ( - 7) \\ a_{22} =15 + (21) \times ( - 7) \\ a_{22} =15 - 147 \\ a_{22} = - 132$

Portanto, o valor do vigésimo segundo termo da Progressão Aritmética é-132.