Question

Encontre o resultado de √(5 - √21) e justifique através de cálculos. Por favor.

Answer 1

Tem uma fórmula pra raízes duplas, que é:

√(a - √b) = √((a + c)/2) - √((a - c)/2)

c = √(a² - b)

Logo, se adotarmos a = 5, b = 21, temos:

c = √(25 - 21) = √4 = 2

√((5 + 2)/2) - √((5 - 2)/2) =√(7/2) -√3/2, logo:

√(5 -√21) = √14/2 - √3/2 = (√14 - √3)/2

Não dá realmente pra calcular o valor exato, mas usando a calculadora pra resolver isso, dá uns 0,60