Matemática, perguntado por brenhdasousa8284, 1 ano atrás

Encontre o ponto sobre a curva y=x que está mais próximo do ponto (1/2,16)? me ajudeeem por favor!

Soluções para a tarefa

Respondido por edadrummond
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Bom dia

y=x é uma reta e sua equação pode ser escrita na forma geral x-y=0 onde a=1

e b=-1 . Podemos então aplicar a fórmula de distância de ponto a reta .

d= | a x_{0} +b y_{0} +c | /  \sqrt{ a^{2}+ b^{2}  }  onde

 x_{0} 
 e   y_{0}  são as coordenadas do ponto.

 d_{Pr} = |1*(1/2)-1*16| /  \sqrt{ 1^{2}+ (-1)^{2}  }

= | - 31 /2 | / √2  =  (31/2)/√2  = 31√2 / 4



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