Question

encontre o ponto do centro e o raio na equação de uma circunferência c é x2 + y2 – 2y – 7 = 0

Answer 1

(x+0)²+(y-1)²+1-7=0

(x+0)²+(y-1)²=6

C(0,1) e R=√6

Reta r:
mr=(3-1)/(2-0)=1
1=(y-1)/(x-0) ==>x=y-1
r: x-y+1-0

Reta s
ms*mr=-1 ==>ms=-1
-1=(y-3)/(x-2) ==>-x+2=y-3
==>s: x+y-5=0

a)
2²+3²-2*3-7=0
13-13=0 //Verdadeiro

b)
Verdadeiro.
Sendo retas, r e s só poderão se interceptar em um ponto, este ponto é o (2,3), r corta a circunferência, atravessando o seu centro, o raio da circunferência é um segmento da reta r,este segmento faz 90º com a reta s, podemos concluir que s é tangente da circunferência,

c)

Para x=0
0²+y²-2y-7=0
y²-2y-7=0

y'=[2+(4+28)¹/²]/2=1+2√2

y"=[2-(4+28)¹/²]/2=1-2√2

Verdadeiro

d)Verdadeiro (calculo acima)

e)

(0,0)=>ms=mt=-1

-1=y/x ==>t:x+y=0
x=-y

x²+y²-2y-7=0
y²+y²-2y-7=0
2y²-2y-7=0
y'=[2+(4+56)¹/²]/4=(1+√15)/2
x=-(1+√15)/2
y"=[2-(4+56)¹/²]/4=(1-√15)/2
x=-(1-√15)/2

Falso, interceptar nesses 2 pontos Einstein · 7 anos atrás