Question

Encontre o ponto C(a,2a) equidistante dos pontos A(-7,0) e B(3,0).

Answer 1

Olá!

Aplicando distância entre dois pontos, temos:

X=√(X-x)²+(Y-y)

Entre os pontos A e C:

Xac=√(-7-a)²+(0-2a)²

Xac=√49-14a+a²+(-2a)²

Xac=√4a²+a²-14a+49

Xac=√5a²-14a+49

Entre os pontos B e C:

Xbc=√(3-a)²+(0-2a)²

Xbc=√9-6a+a²+(-2a)²

Xbc=√a²-6a+9+4a²

Xbc=√5a²-6a+9

Como Xbc=Xac, temos:

√5a²-6a+9 = √5a²-14a+49

5a²-6a+9 = 5a²-14a+49

-6a+9 = -14a+49

8a = 40

a = 5

Logo, o ponto C é dado por (5,10)