Question

Encontre o número de termos de uma PA, sabendo que o quarto termo é 15 e o oitavo termo é 40, e o último termo é 90.

Answer 1

Resposta:

O 16° termo é o último termo, ou seja, a16 = 90.

Explicação passo-a-passo:

Termo geral da PA:

an = ak + (n - k).r

Do enunciado, temos:

an = 90;

a4 = 15;

a8 = 40.

Aplicando o termo geral para descobrir a razão:

a8 = a4 + (8 - 4).r

a8 = a4 + 4r

40 = 15 + 4r

4r = 40 - 15

r = 25 / 4

r = 6,25

Em posse da razão, podemos descobrir o último termo:

an = a8 + (n - 8).6,25

90 = 40 + 6,25n - 50

6,25n = 90 - 40 + 50

n = 100 / 6,25

n = 16

Portanto: a16 = 90.