encontre o numero de aresta de um poliedro que possui 15 vertices e 19 faces encontre e soma dos angulos das faces
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Resposta:
32 arestas e 4680°, respectivamente.
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar o número de arestas, basta utilizar a Relação de Euler, que é a seguinte: V + F = A + 2, em que V é a quantia de vértices, F é o número de faces e A é quantidade de arestas.
15 + 19 = A + 2
A = 34 - 2
A = 32
Há 32 arestas nesse poliedro.
Para calcular a soma dos ângulos das faces, enprega-se esta equação: S = (V-2) . 360°, em que S é a soma desses ângulos e V é o número de faces.
S = (15 - 2) . 360°
S = 13 . 360°
S = 4680°
Ambas as relações acima são válidas para qualquer poliedro convexo.
A soma dos ângulos das faces é 4680°.
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