Question

Encontre o menor numero que somado a 253 obtenha um número divisivel por 6

Answer 1

Encontre o menor numero que somado a 253 obtenha um número divisível por 6 :

Vamos somar um número $X$, assim :

Número = $\fbox{\displaystyle 253 + X }$

Esse novo número precisa ser divisível por 6, então vamos armar :

$\fbox{\displaystyle \frac{253 + X}{6} }$

A ideia vai ser separar as frações de modo que em uma delas tenha um número que seja divisível por 6.

Qual número abaixo do 253 é divisível por 6 ?? É o número 252.

Então vamos armar assim :

$\fbox{\displaystyle \frac{253 + X}{6} \to \frac{252 +1+X}{6} \to \frac{252}{6} + \frac{1+X}{6} }$

Agora ficou fácil, Porque a questão pede o menor número somado, então para que (1+x) seja divisível por 6 basta que ele seja 6, ou seja :

$\fbox{\displaystyle 1+X = 6 \to X = 6-1 \to X = 5 }$

Então temos que :

$\fbox{\displaystyle \frac{253 + X}{6} \to \frac{253 + 5}{6} \to \frac{258}{6} = 43 }$

Portanto :

O menor número somado é 5